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物理彈簧模型的一些知識

閱讀量:374   發布時間:2019-12-24 10:22:50   作者:彈簧廠家

高考中常出現的物理模型中,斜面問題、疊加體模型、含彈簧的連接體、傳送帶模型等在高考中的地位特別重要,和彈簧有關的物理試題占有相當大的比重.高考命題者常以彈簧為載體設計出各類試題,這類試題涉及靜力學問題、動力學問題、動量守恒和能量守恒問題、振動問題、功能問題等,幾乎貫穿了整個力學的知識體系。


對于彈簧,從受力角度看,彈簧上的彈力是變力;從能量角度看,彈簧是個儲能元件.。


1.靜力學中的彈簧問題


(1)胡克定律:F=kx,ΔF=k·Δx.


(2)對彈簧秤的兩端施加(沿軸線方向)大小不同的拉力,彈簧秤的示數一定等于掛鉤上的拉力.


例4 如圖9-12甲所示,兩木塊A、B的質量分別為m1和m2,兩輕質彈簧的勁度系數分別為k1和k2,兩彈簧分別連接A、B,整個系統處于平衡狀態.現緩慢向上提木塊A,直到下面的彈簧對地面的壓力恰好為零,在此過程中A和B的重力勢能共增加了()


【解析】取A、B以及它們之間的彈簧組成的整體為研究對象,則當下面的彈簧對地面的壓力為零時,向上提A的力F恰好為:


F=(m1+m2)g


設這一過程中上面和下面的彈簧分別伸長x1、x2


故A、B增加的重力勢能共為:


①計算上面彈簧的伸長量時,較多同學會先計算原來的壓縮量,然后計算后來的伸長量,再將兩者相加,但不如上面解析中直接運用Δx=ΔF/k進行計算更快捷方便.


②通過比較可知,重力勢能的增加并不等于向上提的力所做的功


2.動力學中的彈簧問題


(1)瞬時加速度問題(與輕繩、輕桿不同):一端固定、 另一端接有物體的彈簧,形變不會發生突變,彈力也不會發生突變.


(2)如圖9-13所示,將A、B下壓后撤去外力,彈簧在恢復原長時刻B與A開始分離。


彈簧秤秤盤的質量m1=1.5 kg,盤內放一質量m2=10.5 kg的物體P,彈簧的質量不計,其勁度系數k=800N/m,整個系統處于 靜止狀態。


現給P施加一個豎直向上的力F,使P從靜止開始向上做 勻加速直線運動,已知在最初0.2 s內F是變化的,在0.2 s后是恒定的,求F的更大值和最小值.(取g=10m/s2)


【解析】初始時刻彈簧的壓縮量為:


x0=((m1+m2)g/k=0.15 m


設秤盤上升高度x時P與秤盤分離,分離時刻有:


又由題意知 ,對于0~0.2s時間內P的運動有:


1/2)at2=x


解得:x=0.12 m,a=6 m/s2


故在平衡位置處,拉力有最小值Fmin=(m1+m2)a=72 N


分離時刻拉力達到更大值Fmax=m2g+m2a=168 N.


[答案]72 N168 N


【點評】對于本例所述的物理過程,要特別注意的是:分離時刻m1與m2之間的彈力恰好減為零,下一時刻彈簧的彈力與秤盤的重力使秤盤產生的加速度將小于a,故秤盤與重物分離.


3.與動量、能量相關的彈簧問題


與 動量、能量相關的彈簧問題在高考試題中出現頻繁,而且常以計算題出現,在解析過程中以下兩點結論的應用非常重要:


(1)彈簧壓縮和伸長的形變相同時,彈簧的彈性勢能相等;


(2)彈簧連接兩個物體做變速運動時,彈簧處于原長時兩物體的相對速度更大,彈簧的形變更大時兩物體的速度相等.


例6 如圖9-15所示,用輕彈簧將質量均為m=1kg的物塊A和B連接起來,將它們固定在空中,彈簧處于原長狀態,A距地面的高度h1=0.90 m.同時釋放兩物塊,A與地面碰撞后速度立即變為零,由于B壓縮彈簧后被反彈,使A剛好能離開地面(但不繼續上升).若將B物塊換為質量為2m的物塊C(圖中未畫出),仍將它與A固定在空中且彈簧處于原長,從A距地面的高度為h2處同時釋放,C壓縮彈簧被反彈后,A也剛好能離開地面.已知彈簧的勁度系數k=100N/m,求h2的大小。


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